Chamando uma splash screen

Na unit principal de seu projeto (*.DPR), aquela onde a primeira linha de código é 'PROGRAM PROJECT1;'.

a) Digite abaixo da linha 'Application.Initialize':

Form2 := TForm2.Create(Application);
Form2.Show;
Form2.Update;

b) Agora digite antes da linha 'Appication.Run':

Form2.Hide;
Form2.Free;

No TForm2 que é a tela de apresentação, você terá que finalizá-lo da seguinte forma:
{Obs: este método é opcional, para no caso de preferência do
prolongamento de uma apresentação}
a) Insira um componente TTimer no TForm2.
b) Na Propriedade Interval do componente TTimer digite 5000
c) No Evento OnTimer do componente TTimer digite CLOSE;

Fechando TForm MDIChild em um TForm MDIForm

No evento OnClose do TForm MDIChild digite

Action := CaFree;

Chamando TForm MDIChild em um TForm MDIForm

Form2 := TForm2.Create(Application);
Form2.Show;

Reiniciando o Windows

ExitWindowsEx(EWX_REBOOT, 0);

Desligando o Windows

ExitWindowsEx(EWX_SHUTDOWN, 0);

Abrindo um arquivo *.exe

//Uses ShellApi;

WinExec('C:\Windows\Explorer.exe',1);
{
1 - Exibe janela em estado normal.
2 - Exibe janela em estado minimizado.
3 - Exibe janela em estado maximizado.
}

Abrindo um web site

// Uses ShellApi;

var
St:Array[0..255] of char;
begin
ShellExecute(Handle,'open',StrPCopy(St,'http://'+ Label1.Caption),nil,nil,SW_SHOW);
end;